奥数思维之浓度问题

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一、溶剂（水）的质量不变

1.有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量增加到10%，需要再加入多少克糖？

解析：前后糖水中溶剂水的质量不变

原来糖水中水的质量：600×（1-7%）=558（克）

现在糖水的质量：558÷（1-10%）=620（克）

加入糖的质量：620-600=20（克）

二、溶质的质量不变

2.将一种浓度为35%的新农药，稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配成浓度为1.75%的农药800千克？

解析：稀释前后溶质的质量不变

800千克1.75%的农药中含纯农药的质量：800×1.75%=14（千克）

含14千克纯农药的35%的农药质量：14÷35%=40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量：800-40=760（千克）

三、溶质溶液的总质量不变

3.现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，才能得到浓度为22%的盐水？

解析：混合前后溶液浓度改变，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中溶质的量。

20千克10%的盐水中含盐的质量：20×10%=2（千克）

混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量：20×22%=4.4（千克）

需加浓度为30%的盐水溶液的质量：（4.4-2）÷（30%-22%）=30（千克）